講義ノート

今まで大学で講義したときに作ったノートです。
PDF と DVI の2種類がありますが、 基本的に PDF をダウンロードして見て下さい。
TeX を使ったことのある人は DVI でどうぞ。但し、字化け等があるようなら、PDF をどうぞ。
PDF ファイルは Acrobat Reader  が,  DVI ファイルは Dviout (xdvi 等) が必要です。
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2014年度 
解析学特論3(4年前期)29p Lebesgue 積分の応用 (旧 解析学2)
14anaSP3.pdf   326kb  or  14anaSP3.dvi   190kb  ('14/06/26)
小テスト・レポート問題 14anaSTest.pdf   69kb


2013年度 
解析学3(3年後期)30p 関数解析  昔のを、ミスプリを修正
13fa-s.pdf   331kb  or  13fa-s.dvi   177kb  ('13/11/28)
これの演習問題は1ページですが、 13faen.pdf  40kb    13faen.dvi  5kb
数学演習IIB (2年後期)11p 位相演習後半
13em2B.pdf   207kb  or  13em2B.dvi   55kb  ('13/11/08)
数学演習IIA (2年前期)5p 位相演習前半 まだ、編集途中だが、一応、参考に。
14em2A.pdf   161kb  or  14em2A.dvi   27kb  ('13/11/08)
数理統計学 1 (3年前期)21p 確率論の基礎とランダムウォーク
13ProbRw.pdf   253kb  or  13ProbRw.dvi   105kb  ('13/07/29)
数理統計学 1;追加分 (3年前期)6p 確率論応用(破産問題、数理ファイナンス入門、囚人のジレンマ、クイズショー)
13ProbAdd.pdf   169kb  or  13ProbAdd.dvi   35kb  ('13/07/08)
数理統計学 1 レポート問題(3年前期)3p
13ProbRwRep.pdf   48kb  or  13ProbRwRep.dvi   14kb  ('13/06/10)



学年・科目別


学年
科目  内容  PDF  DVI
1

基礎解析学1      33p 数列・関数の極限、1変数関数の微分・積分(無限級数も) 12kiso.pdf 12kiso.dvi
基礎解析学1演習     4p 必要不可欠な計算・証明問題を4ページに圧縮 11kisoe.pdf 11kisoe.dvi
線形代数学1      34p 数ベクトル空間、行列、行列式、抽象ベクトル空間、線形写像、連立1次方程式 10senkei1.pdf 10senkei1.dvi
基礎数学          18p
集合演算、写像、濃度、選択公理、位相
04ks.pdf
04ks.dvi
2

基礎解析学 2 前期分  23p 無限級数と多変数の微分 09kiso2z.pdf 09kiso2z.dvi
基礎解析学 2 後期分   9p
例と演習問題
多変数の積分、ベクトル解析 08kiso2ek.pdf  08kiso2ek.dvi
線形代数学 2 (通年)    32p 計量ベクトル空間からジョルダンの標準形まで  10senkei2.pdf  10senkei2.dvi
3



解析学 1 ルベーグ積分論    37p 測度、積分、関数空間、確率論、その他  06ana1.pdf  06ana1.dvi
解析学 2     19p
Lebesgue 積分の応用
測度論概要、L^p 空間、Fourier 変換、特性関数、超関数  06ana2.pdf  06ana2.dvi
解析学 2     1p
レポート問題
収束概念、L^p 空間、Fourier 変換について  06ana2rep.pdf  06ana2rep.dvi
解析学 3           28p
関数解析
ノルム空間、バナッハ空間、ヒルベルト空間、
線形作用素、線形汎関数、3大基本原理
13fa-s.pdf .
13fa-s.dvi  
関数解析演習     1p
簡単な演習問題
13faen.pdf
13faen.dvi
以下のは確率論関係で すが、内容が重複している部分は、過去(下)のものほど、ミスプリがあります。

3, 4, M

解析学特論 I     44p
離散グラフ上のマルコフ過程
確率論の基礎、大数の法則、離散時間マルコフ連鎖、(中心極限定理)、 連続時間マルコフ連鎖、分枝ランダムウォーク、コンタクト・プロセス
10aa.pdf
10aa.dvi
パーコレーションと 
ランダムウォーク   20p
確率論の基礎(大数の法則)、
パーコレーション(臨界確率)、
ランダムウォーク(再帰性と過渡性)
03perrw.pdf 03perrw.dvi
ランダムウォーク   27p マルコフ連鎖、ランダムウォーク、投票者モデル  00rw.pdf  00rw.dvi
パーコレーション  21p 相転移、臨界現象の典型モデル、浸透モデル  00per.pdf  00per.dvi

・「基礎解析学 1, 2」 は1, 2 年で学ぶ解析の基本。
    「理工系の微分積分学」    吹田信之、新保経彦   共著    (学術図書)
が私のお薦めです。

・「ルベーグ積分論 (Lebesgue Integral Theory)」 は
    「測度・積分・確率」  梅垣、大矢、塚田 共著 (共立出版)
をもとに。(一度、勉強したことのある人向けかも知れません。)

・「ランダムウォーク (Random Walks)」 は
   「ルベーグ積分から確率論」  志賀徳造 著 (実教出版) 
の後半をもとに。
(これの確率論の章は軽めで初心者向き!? 前半は測度論・ルベーグ積分論)

・「パーコレーション (Percolation)」 は
   「パーコレーション」  樋口保成 著 (遊星社) 2500円程
をもとに。(一応、予備知識無しで勉強できる!? が、高度な組合せ論を用いる)