2010 年度
線形代数学 1 (前期分) 23p
10senkei1z.pdf
173kb or 10senkei1z.dvi
1３１kb ('10/07/08) 試験範囲 拡大に より 修正
2009 年度
基礎解析学 2 は、前期分を修正（無限級数と多変数の微分）。
前期分 09kiso2z.pdf
203kb or 09kiso2z.dvi
152kb ('09/07/16)
| 学年 |
科目 | 内容 | DVI | ||
| 1 |
基礎解析学１ 33p | 数列・関数の極限、１変数関数の微分･積分（無限級数も） | 08kiso.pdf 288kb | 08kiso.dvi 166kb | |
| 基礎数学
18p |
集合演算、写像、濃度、選択公理、位相 |
04ks.pdf
201kb |
04ks.dvi
97kb
|
||
| 2 |
基礎解析学 2 前期分 23p | 無限級数と多変数の微分 | 09kiso2z.pdf 179kb | 09kiso2z.dvi 132kb | |
| 基礎解析学 2 後期分 9p 例と演習問題 |
多変数の積分、ベクトル解析 | 08kiso2ek.pdf 147kb | 08kiso2ek.dvi 57kb | ||
| 線形代数学 2 (前期後期分) 32p | 計量ベクトル空間からジョルダンの標準系まで | 10senkei2.pdf 191kb | 10senkei2.dvi 175kb | ||
| 3 |
解析学 1 ルベーグ積分論 37p | 測度、積分、関数空間、確率論、その他 | 06ana1.pdf 308kb | 06ana1.dvi 169kb | |
| 解析学 2 19p Lebesgue 積分の応用 |
測度論概要、L^p 空間、Fourier 変換、特性関数、超関数 | 06ana2.pdf 240kb | 06ana2.dvi 88kb | ||
| 解析学 2 1p レポート問題 |
収束概念、L^p 空間、Fourier 変換について | 06ana2rep.pdf 61kb | 06ana2rep.dvi 6kb | ||
| 解析学 3
28p 関数解析 |
ノルム空間、バナッハ空間、ヒルベルト空間、 線形作用素、線形汎関数、３大基本原理 |
05fa.pdf
283kb . |
05fa.dvi
173kb |
||
| 関数解析演習
1p |
簡単な演習問題 |
05faen.pdf
40.6kb |
05faen.dvi
5.1kb |
||
| 以下のは確率論関係で
すが、内容が重複している部分は、過去（下）のものほど、ミスプリがあります。 |
|||||
3, 4, M |
解析学特論 I
44p 離散グラフ上のマルコフ過程 |
確率論の基礎、大数の法則、離散時間マルコフ連鎖、(中心極限定理）、
連続時間マルコフ連鎖、分枝ランダムウォーク、コンタクト・プロセス
|
10aa.pdf
251kb |
10aa.dvi 207kb | |
| パーコレーションと ランダムウォーク 20p |
確率論の基礎（大数の法則）、 パーコレーション(臨界確率)、 ランダムウォーク（再帰性と過渡性） |
03perrw.pdf 247kb | 03perrw.dvi 108kb | ||
| ランダムウォーク 27p | マルコフ連鎖、ランダムウォーク、投票者モデル | 00rw.pdf 246kb | 00rw.dvi 123kb | ||
| パーコレーション 21p | 相転移、臨界現象の典型モデル、浸透モデル | 00per.pdf 302kb | 00per.dvi 118kb | ||
・「基礎解析学 1, 2」 は１, 2 年で学ぶ解析の基本。
「理工系の微分積分学」 吹田信之、新保経彦
共著 (学術図書)
が私のお薦めです。
・「ルベーグ積分論 (Lebesgue Integral Theory)」 は
「測度・積分・確率」 梅垣、大矢、塚田 共著 （共立出版）
をもとに。（一度、勉強したことのある人向けかも知れません。）
・「ランダムウォーク (Random Walks)」 は
「ルベーグ積分から確率論」 志賀徳造 著 （実教出版）
の後半をもとに。
（これの確率論の章は軽めで初心者向き！？ 前半は測度論・ルベーグ積分論）
・「パーコレーション (Percolation)」 は
「パーコレーション」 樋口保成 著 （遊星社） 2500円程
をもとに。（一応、予備知識無しで勉強できる！？ が、高度な組合せ論を用いる）