担当した仕事（２００７年度）

授業関連

出張講義　2007年６月２７日 鎌ヶ谷高校

その他

談話会委員（通年）
西北工業大学との合同セミナー実行委員会委員

授業情報

数学研究２（青木研）

受講生：８名
テキスト：梅村浩「楕円関数論」（東京大学出版会）：１名
　　　　：高木貞治「初等整数論講義」（共立出版）：４名
　　　　：内田興二「有限体と符号理論」（サイエンス社）：３名
（追記）２００８年度は在外研究で青木が不在となったため、この授業の続きとなる４年生の卒業研究は、後藤丈志先生と八森祥隆先生に担当していただきました。どうもありがとうございます。

代数学１（Ｂ組）

＜前期＞
　４月１６日　高次方程式の解法・群環体の定義
　４月２３日　部分群の定義と例
　５月　７日　（休講）
　５月１４日　生成系・巡回群・有限群
　５月２１日　剰余類・ラグランジェの定理
　５月２８日　正規部分群・凖同型写像
　６月　４日　＜前期中間テスト＞（出張中）
　６月１１日　準同型定理
　６月１８日　対称群・単数群・フェルマーの小定理
　６月２５日　有限アーベル群の基本定理
　７月　２日　有限生成アーベル群の基本定理・群の作用・類等式
　７月　９日　シローの定理
　７月１７日　交換子群・群の可解性
　７月２３日　前期中間テスト解説・公開鍵暗号
　７月３０日　＜前期末テスト＞（試験期間中）
＜後期＞
　９月２０日　前期末テスト解説
１０月　１日　環・可換環・整域・体などの定義
１０月１５日　部分環・イデアル
１０月２２日　凖同型定理
１０月２９日　素イデアル・極大イデアル・中国式剰余定理
１１月　５日　商環の普遍性・商体
１１月１２日　体に関する基本事項・素元と既約元
１１月１９日　PID・UFD・ユークリッド整域
１２月　３日　アイゼンシュタインの定理
１２月１０日　＜後期中間テスト＞（出張中）
１２月１７日　多項式環とUFD
１２月２５日　メビウスの関数・ネーター環についてのお話
　１月１０日　後期中間試験の解説・体論入門
　１月２８日　＜後期末テスト＞（試験期間中）

一般位相

＜前期＞
　４月１３日　イントロダクション・ユークリッド空間と距離空間の定義
　４月２０日　距離空間における各種用語の定義
　４月２７日　距離空間における各種定理・連続写像
　５月１１日　（休講）
　５月１８日　位相空間の定義・位相の強弱・開基
　５月２５日　基本近傍系・可算公理・位相に関する諸定義
　６月　１日　連続写像の定義と性質
　６月　８日　＜前期中間テスト＞（出張中）
　６月１５日　前期中間テスト解説
　６月２２日　開写像・閉写像・相対位相
　６月２９日　直積位相・商位相
　７月　６日　誘導位相・分離公理・ハウスドルフ空間
　７月１３日　正規空間・正則空間
　７月２０日　可分性・ウリゾーンの補題
　８月　３日　＜前期末テスト＞（試験期間中）
＜後期＞
　９月２１日　前期末テスト解説
　９月２８日　ティーツェの拡張定理
１０月　５日　ウリゾーンの距離化定理
１０月１２日　連結・弧状連結
１０月１９日　局所連結・局所弧状連結
１０月２６日　コンパクトの定義
１１月　２日　コンパクトの性質
１１月　９日　局所コンパクト・１点コンパクト化
１１月１６日　一様連続・コーシー列
１１月３０日　（休講）
１２月　７日　距離空間の完備化
１２月１４日　＜後期中間テスト＞（出張中）
１２月２１日　完備化の一意性・全有界・点列コンパクト
　１月１１日　後期中間テストの解説・チコノフの定理（無限直積）
　２月　１日　＜後期末テスト＞（試験期間中）

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青木 宏樹