担当する仕事（２０１０年度）

授業関連

授業情報

修士ゼミ（青木研）

学生：２年生２名・１年生１名
２年生のうち１名は、昨年度に引き続き「Hilbert Modular Forms」（Freitag）をテキストに保型形式の基本的事項を学習した。修士論文「Weierstrass のペー関数から得られる商空間」は、楕円関数論にてあらわれるペー関数を２変数関数とみなし、その定義域を、ペー関数の保型性から定まる不連続群で割った商空間の構造について調べたものである。
２年生のもう１名は、「Coding Theory and Number Theory」(Hiramatsu, Koehler)を テキストに符号理論の基礎を学び、その後、符号のゼータ関数とそのリーマン予想について学習した。修士論文「符号のゼータ関数について」は、符号より定義されるゼータ関数のリーマン予想について考察したものである。
１年生の１名は、アフィンリー環の基本事項について、Macdonaldの元論文やブルバキを参考に学習した。

卒業研究（青木研）

受講生：１０名
テキスト：フルヴィッツ・クーラント「楕円関数論」（シュプリンガー東京）：１名
　　　　：高木貞治「初等整数論講義」（共立出版）：７名
　　　　：Ebeling「Lattices and Codes」（Vieweg）：２名

数学研究２（青木研）

受講生：９名
テキスト：Underwood Dudley「A guide to Elementary Number Theory」：９名

代数学１（Ａ組）

＜前期＞
　４月１２日　（ＡＢ組共通）受講ガイダンス・講義概説
　４月１４日　群・環の定義と例
　４月１９日　部分群の定義と例
　４月２１日　剰余類・ラグランジェの定理
　４月２６日　正規部分群
　４月２８日　準同型写像・準同型定理
　５月　３日　（祝日）休講
　５月　５日　（祝日）休講
　５月１０日　＜＜小テスト１回目＞＞
　５月１２日　小テスト解説・巡回群
　５月１７日　群の直積
　５月１９日　有限生成アーベル群の基本定理
　５月２４日　群の作用・類等式
　５月２６日　シローの定理
　５月３１日　群の可解性
　６月　２日　群論全体のまとめ
　６月　７日　＜＜小テスト２回目＞＞（代講）
　６月　９日　小テスト解説（代講）
　６月１４日　環・イデアルの定義と例
　６月１６日　準同型写像・準同型定理
　６月２１日　環とイデアルの例
　６月２３日　商体
　６月２８日　中国剰余定理・極大イデアルと素イデアル
　６月３０日　ＰＩＤ・ＵＦＤ
　７月　５日　＜＜小テスト３回目＞＞
　７月　７日　小テスト解説
　７月１２日　ユークリッド環・多項式環とＵＦＤ
　７月１４日　体論の初歩・メビウスの反転公式
　７月１９日　特別講義（代講）
　７月２１日　ネーター環
　８月　２日　＜後期末テスト＞（試験期間中）

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青木 宏樹