担当する仕事（２０１１年度）

授業関連

その他

学生委員（後期）
オープンキャンパス委員

授業情報

修士ゼミ（青木研）

学生：２年生１名・１年生２名
２年生の１名は、「無限次元リー環」（脇本実）をテキストに、無限次元リー環の分母公式について学習した。修士論文「アフィン分母公式から Kac-Moody Lie 環へ」は、計算機実装を念頭に、一般化 Kac-Moody Lie 環の分母公式を精密に調べたものである。
１年生の２名は、「円分多項式・有限群の指標」（本瀬香）をテキストに、円分多項式の様々な性質を学習した。

卒業研究（青木研）

受講生：９名
テキスト：Underwood Dudley「A guide to Elementary Number Theory」（前期）：９名
　　　　：山本芳彦「数論入門」（後期）：６名
　　　　：佐藤文広(訳)「整数の分割」（後期）：３名

数学研究２（青木研）

受講生：１１名
テキスト：佐藤文広(訳)「整数の分割」：５名
　　　　：島内剛一「数学の基礎」：３名
　　　　：John J. Watkins「Topics in commutative ring theory」：３名

代数学１（Ａ組）

＜前期＞
　４月１１日　受講ガイダンス・講義概説
　４月１３日　群・環の定義と例
　４月１８日　部分群の定義と例
　４月２０日　剰余類・ラグランジェの定理・巡回群
　４月２５日　正規部分群・準同型写像
　４月２７日　準同型定理
　５月　２日　前回までの授業のまとめ
　５月　４日　（祝日）休講
　５月　９日　＜＜小テスト１回目＞＞（代講）
　５月１１日　小テスト解説（代講）
　５月１６日　類方程式・有限アーベル群の基本定理
　５月１８日　シローの定理
　５月２３日　シローの定理と応用
　５月２５日　群の作用・群の可解性
　５月３０日　＜＜小テスト２回目＞＞
　６月　１日　小テスト解説・環とイデアルの定義
　６月　６日　イデアルの例・剰余環
　６月　８日　準同型写像・準同型定理
　６月１３日　準同型定理の応用
　６月１５日　全商環・商体
　６月２０日　＜＜小テスト３回目＞＞
　６月２２日　小テスト解説
　６月２７日　ＰＩＤ
　６月２９日　素元・既約元・ＵＦＤ
　７月　４日　中国剰余定理
　７月　６日　多項式環における既約性
　７月２５日　＜前期末テスト＞（試験期間中）

代数学２

＜後期＞
　９月２６日　講義概説
１０月　３日　加群の定義と例
１０月１０日　部分加群・自由加群
１０月１７日　商加群・準同型定理・双対加群・完全列
１０月２４日　完全列の分解・今までのまとめ
１０月３１日　＜＜小テスト１回目＞＞
１１月　７日　ＰＩＤ・一般線形群
１１月１４日　行列の標準化
１１月２１日　（理大祭）休講
１１月２８日　有限生成加群の構造定理（構造の記述）
１２月　５日　有限生成加群の構造定理（一意性）
１２月１２日　有限アーベル群の基本定理
１２月１９日　加群のテンソル積
１２月２６日　（冬休み）休講
　１月　２日　（冬休み）休講
　１月　９日　（祝日）休講
　１月１６日　質問日（代講）
　？月？？日　＜後期末テスト＞（試験期間中）

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青木 宏樹