業績等

[Japanese/English]

査読付論文 (英文)

1. A note on the Selmer group of the elliptic curve y2=x3+Dx, Proc. Japan Acad. 77A (2001), 122-125.

2. Calculation of Selmer groups of elliptic curves with rational 2-torsions and θ-congruent number problem, Comment. Math. Univ. St. Paul. 50 (2001), 147-172.

3. (with S. Shibata) All numbers whose positive divisors have integral harmonic mean up to 300, Math. Comp. 73 (2004), 475-491.

4. (with Y. Chishiki, Y. Ohno) On the largest prime divisor of an odd harmonic number, Math. Comp. 76 (2007), 1577-1587.

5. Upper bounds for unitary perfect numbers and unitary harmonic numbers, Rocky Mountain J. Math. 37, no. 5 (2007), 1557-1576.

6. (with K. Okeya) All harmonic numbers less than 1014, Japan J. Indust. Appl. Math. 24 (2007), 275-288. 詳細ページ

7. (with Y. Ohno) Odd perfect numbers have a prime factor exceeding 108, Math. Comp. 77 (2008), 1859-1868. 詳細ページ

8. Upper bounds for Ore's harmonic numbers, submitted.

査読付論文 (和文)

1. (with S. Sato, Y. Hamahata) 円周率が無理数であることの別証明、 日本数学協会論文集, 第1号 (2005), 48-57.

2. (with Y. Ohno) 完全数、円分数、及びABC予想、日本応用数理学会論文誌, 第16巻第3号 (2006), 187-195.

その他の論文 (学位論文、講究録等)

1. A study on the Selmer groups of the elliptic curves with a rational 2-torsion, Kyushu University, Doctral Thesis (2002). pdf

2. Calculation of Selmer groups of elliptic curves with rational 2-torsion, Diophantine Problems and Analytic Number Theory, 数理解析研究所講究録, 1319, 183-192 (2003).

3. Odd graphs and Selmer groups of certain elliptic curves, 「代数学と計算」報告集 no.6 (2005), 10 pp, available at the ftp site.

4. 楕円曲線のセルマー群と有向グラフ、 第１回福岡数論研究集会報告集、85-95 (2006).

5. 古典的 Diophantus 問題に対応する楕円曲線のセルマー群と有向グラフ、 第14回整数論サマースクール報告集、17 pp.

雑誌記事

1. 数学パズル「ゼロの誕生」 -- その後の進展と類似の問題、数学文化第8号、73-78 (2007). 関連ページ (木下眞二先生のページ)

学会活動

1. 日本応用数理学会論文誌特別編集委員、第17巻第3号、第4号 (2007)、 第18巻第1号 (2008).

口頭発表

1. 位数 2 の有理点を持つ楕円曲線の Selmer 群の計算および θ-合同数問題への応用、 第１回広島整数論集会、広島大学、2002年7月30日.

2. 調和数を求めるアルゴリズムとその高速化、日本応用数理学会 数論アルゴリズムとその応用 第8回研究集会、東京都立大学、2002年9月5日. 講演資料

3. 楕円曲線 y2=x3+Ax2+Bx の Selmer 群の計算、 香川セミナー、香川大学、2002年9月14日.

4. 調和数を求めるアルゴリズム、 日本数学会秋季総合分科会、島根大学、2002年9月27日.

5. 位数 2 の有理点を持つ楕円曲線の Selmer 群、 日本数学会秋季総合分科会、島根大学、2002年9月27日.

6. Calculation of Selmer groups of elliptic curves with a rational 2-torsion、 Diophantine Problems and Analytic Number Theory、京都大学、2002年10月24日.

7. 調和数についての最近の研究成果と今後の問題、 東京都立大学整数論セミナー、東京都立大学、2003年6月10日.

8. 完全数の一般化である調和数について、香川セミナー、香川大学、2003年10月25日.

9. 「調和数について」-- 完全数の一般化である調和数についてのサーベイと最新の研究成果、 明学セミナー、 日本大学、2004年2月21日.

10. On Ore's harmonic numbers, Seminar Series at University of Technology, Sydney, Sep. 20, 2004. 講演資料

11. 楕円曲線のセルマー階数と odd graph、 首都大学東京整数論セミナー、首都大学東京、2005年5月24日.

12. 単完全数、単調和数および調和数の上限、日本数学会秋期総合分科会、 岡山大学、2005年9月19日.

13. 楕円曲線のセルマー階数と odd graph、日本数学会秋期総合分科会、 岡山大学、2005年9月19日.

14. Odd graphs and Selmer groups of certain elliptic curves、 第6回「代数学と計算」研究集会、首都大学東京、2005年11月17日.

15. 完全数と調和数の最大素因子について、 日本応用数理学会平成１８年研究部会連合発表会、早稲田大学、2006年3月5日.

16. 完全数と調和数の最大素因子について、日本数学会年会、中央大学、 2006年3月28日.

17. 完全数の周辺の対象について、日本応用数理学会 「数論アルゴリズムとその応用」第15回研究集会、 首都大学東京、2006年7月8日.

18. 古典的 Diophantus 問題に対応する楕円曲線のセルマー群と有向グラフ、 第14回整数論サマースクール、静岡県伊豆の国市、2006年8月17日.

19. 楕円曲線のセルマー群と有向グラフ、 第１回福岡数論研究集会、九州大学、2006年8月24日.

20. Leech の問題に関する考察、 首都大学東京整数論セミナー、首都大学東京、2007年7月17日.

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