研究業績リスト

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専門分野

保型形式・ヤコビ形式、それらのなす環の構造

MathSciNet による論文リスト

ご注意（特に私に関する他の業績リストから来られた方へ） 最近は世知辛くなり、業績評価などとうるさく言われるようになりました。 しかし、研究をしていない者に研究業績の評価ができるわけがありません。 結果、業績評価は、言った者勝ち、書いた者勝ちになってしまっています。 私に関する他の業績リストのページは、その影響を受けています。 このページも、影響を受けているかもしれません。 もちろん嘘は書いていませんが、「この業績はもっと評価低いんじゃないの？」 などと思われても、まあ、まけておいてください。 私が自信を持って自分の研究業績だと言える物は、 レフェリー付き論文のまあそれなりの部分と、 その他プロシーディング等の一部だけです。 ま、人に評価されたくて研究してるわけじゃないので。
主要研究業績の解説（試作版・日本語） ＜本音はこちらのどこかに

レフリー付論文

  1. Aoki, H. and Saito, K., Modular forms from the Weierstrass functions, Pure and Applied Mathematics Quarterly 16-4(2020) 967-980.
  2. Aoki, H., Generalization of the Weierstrass p function and Maass lifts of weak Jacobi forms, Pure and Applied Mathematics Quarterly 16-3(2020) 371-420.
  3. Aoki, H. and Takemori, S., The structure of mixed weight Hilbert modular forms, Int. J. Math. 30-2(2019).
  4. Aoki, H., On Jacobi forms of real weights and indices, Osaka J. Math. 54-3(2017), 569-585.
  5. Aoki, H., On Siegel paramodular forms of degree 2 with small levels, Int. J. Math. 27-2(2016).
  6. Aoki, H., On vector valued Siegel modular forms of degree 2 with small levels, Osaka J. Math. 49-3(2012), 625-651.
  7. Aoki, H., Estimate of the dimensions of mixed weight Hilbert modular forms, Commun. Math. Univ. St. Pauli. 57-1(2008), 1-11.
  8. Akahori, J., Aoki, H. and Nagata, Y., Generalizations of Ho-Lee's binomial interest rate model I: from one- to multi-factor, Asia Pacific Financial Markets 13-2(2006), 151-179.
  9. Aoki, H. and Ibukiyama, T., Simple Graded Rings of Siegel Modular Forms, Differential Operators and Borcherds Products, Int. J. Math. 16-3(2005), 249-279.
  10. Aoki, H., The graded ring of Hermitian modular forms of degree 2, Abh. Math. Sem. Univ. Hamburg. 72(2002), 21-34.
  11. Aoki, H., Estimating Siegel modular forms of genus 2 using Jacobi forms, J. Math, Kyoto Univ. 40-3(2000), 581-588.
  12. Aoki, H., Automorphic forms on the expanded symmetric domain of type four, Publ. RIMS, Kyoto Univ. 35(1999), 263-283. (pubrims1.dvi)

国際会議における招待講演

  1. Aoki, H., On the structure theorem for modular forms ... Igusa’s result and beyond, Local zeta functions and the arithmetic of moduli spaces: A conference in memory of Jun-Ichi Igusa, Johns Hopkins University, Baltimore, USA, 2017. (スライド...jamiaoki.pdf)
  2. Aoki, H., On formal series of Jacobi forms and Borcherds products, International Workshop on Mathematics in Oman 2012, Sultan Qaboos University, Muscat, Oman, 2012.
  3. Aoki, H., On mixed weight Hilbert modular forms, Jacobi forms and applications, CIRM, Luminy, Marseille, France, 2007. (レジュメ...luminy2.dvi)
  4. Aoki, H., Jacobi forms, Fourier-Jacobi development, and the ring structure of automorphic forms, Jacobi forms and applications, CIRM, Luminy, Marseille, France, 2001. (レジュメ...luminy1.dvi)

報告集（講演に伴うもの）

  1. Aoki, H., On mixed weight Hilbert modular forms and their structure theorem, 保型形式の解析的・数論的研究 (京都, 2018), 数理解析研究所講究録 2100, 65-79.
  2. Aoki, H., On formal Series of Jacobi Forms and Borcherds Products, Automorphic Forms, Springer Proceedings in Mathematics and Statistics (PROMS) 115 (2015), 1-10.
  3. Aoki, H., On Jacobi forms which connect infinite products and infinite sums, 有限群とその表現,頂点作用素代数,代数的組合せ論の研究 (京都, 2014), 数理解析研究所講究録 1965, 30-44.
  4. Aoki, H., Determination of the structure of vector valued Siegel modular forms by using Jacobi forms, 2014早稲田整数論研究集会 (早稲田大学, 2014), 88-97. (waseda14.pdf)
  5. Aoki, H., On Jacobi Forms with Levels, Number Theory - Arithmetic in Shangri-la, Proceedings of the 6th China-japan Seminar, Series on Number Theory and Its Applications vol.8 (2013), 1-16.
  6. Aoki, H., ヤコビ形式のインデックス - レベル変換について（N.-P.Skoruppa氏および坂田裕氏との共同研究）, 2012早稲田整数論研究集会 (早稲田大学, 2012), 66-77. (waseda12.pdf)
  7. Aoki, H., Borcherdsリフト, 第１９回整数論サマースクール (箱根, 2011), 212-241. (ss11aoki.pdf)
  8. Aoki, H., A remark on Borcherds construction of Jacobi forms, 第５回福岡数論研究集会 (九州大学, 2010), 11-22. (kyushu.pdf)
  9. Aoki, H., Vector valued Siegel modular forms with small levels, 保型表現・保型形式とL関数の周辺 (京都, 2008), 数理解析研究所講究録 1617, 167-177.
  10. Aoki, H., 保型形式のなす環の構造について, 城西大学大学院理学研究科数学専攻講演会, 城西大学, 2007. Mathematical Bullet of the Graduate School of Science, Josai University 10(2007), 70-82. (josai.dvi)
  11. Aoki, H., On the ring structure of Siegel modular forms, NPU-TUS Bilateral Seminar, Northwestern Polytechnical Univ. (西安, 中国), 2006. (xian.dvi)
  12. Aoki, H., Estimate of the dimension of Hilbert modular forms by means of differential operator, Automorphic forms and Zeta functions (立教大学, 2004), Proceedings of the Conference in Memory of Tsuneo Arakawa, World Scientific, 20-28.
  13. Aoki, H., Practical Construction of Borcherds Product, 第１回保型形式周辺分野スプリングコンファレンス (浜名湖, 2002), 97-112. (hamana1.dvi)
  14. Aoki, H., Estimating the dimension of the space of Siegel modular forms of genus 2 withe level 2 and 3, Proceedings of Japan-German seminar, Explicit Structure of Modular Forms and Zeta Functions (白馬, 2001), 101-106. (hakuba2.dvi)
  15. Aoki, H., Estimation of the dimension of modular forms by using Jacobi forms, Codes, Lattices, Modular forms and Vertex operator algebras (山形, 2000), 48-52. (yamagata1.dvi)
  16. Aoki, H., New approach to dimension formula using Jacobi forms, 第３回整数論オータムワークショップ (白馬, 2000), 93-108. (hakuba1.dvi)
  17. Aoki, H., Automorphic forms on the expanded symmetric domain of type IV, 保型形式とL関数の研究 (京都, 1999), 数理解析研究所講究録 1103, 8-14.
  18. Aoki, H., An automorphic forms on the expanded symmetric domain of type IV (introductory talk), 特異点と複素解析幾何 (京都, 1997), 数理解析研究所講究録 1033, 148-153.

講演（報告集のないもの）

  1. Aoki, H., ワイエルシュトラスの楕円関数から導かれる保型形式について（齋藤恭司氏との共同研究）, 2020大分整数論研究集会, Zoom meeting, 2020.
  2. Aoki, H., Formal series of Jacobi forms, Oberseminar Institut fuer Algebraische Geometrie, Leibniz Universitaet Hannover, 2020.
  3. Aoki, H., ヤコビ形式の理論と応用, 東北大学数理科学連携研究センターと東京理科大学総合研究 院の連携研究協定ミーティング, 東京理科大学, 2020.
  4. Aoki, H., 「無限積＝無限和」型の公式と保型形式, 第１回大分数論研究集会, サテライトキャンパスおおいた, 2019.
  5. Aoki, H., A short survey on elliptic modular forms, IPMU Special Seminar `Elliptic Artin groups I, II', 東京大学カブリ数物連携宇宙研究機構(IPMU), 2019.
  6. Aoki, H., On Maass lifts of weak Jacobi forms, Seminar on automorphic forms in Mannheim University, Mannheim University (Mannheim, Germany), 2019.
  7. Aoki, H., ワイエルシュトラスのペー関数の一般化と弱ヤコビ形式のマースリフトについて, 2018大分鹿児島整数論研究集会, 鹿児島大学, 2018.
  8. Aoki, H., 弱ヤコビ形式のマースリフトについて, 京都大学数論合同セミナー, 京都大学, 2018.
  9. Aoki, H., 混合重みヒルベルト保型形式の構成と全体構造の決定について, Automorphic forms/representaions on covering groups, 岡山大学, 2018.
  10. Aoki, H., On the structures of mixed weight Hilbert modular forms on real quadratic fields, Workshop On Jacobi Forms and Applications, University of Nottingham (UK), 2018.
  11. Aoki, H., On the structure of mixed weight Hilbert modular forms, Seminar Aachen-Bonn-Koeln-Lille-Siegen on Automorphic Forms, Max-Planck-Institut fuer Mathematik (Germany), 2017.
  12. Aoki, H., ヤコビ形式の簡単な紹介, 神楽坂代数セミナー, 東京理科大学, 2017.
  13. Aoki, H., 簡単な代数学の知識だけで進むヒルベルト保型形式の話, 九大代数学セミナー, 九州大学, 2017.
  14. Aoki, H., On the structure of Hilbert modular forms with discriminant 5, Oberseminar Modulfunktionen, Heidelberg University (Heidelberg, Germany), 2016.
  15. Aoki, H., A remark on the structure of mixed weight Hilbert modular forms, Seminar on automorphic forms in Mannheim University, Mannheim University (Mannheim, Germany), 2016.
  16. Aoki, H., ヤコビの三重積を保型形式の立場から見てみる, 新潟代数セミナー, 新潟大学, 2016.
  17. Aoki, H., ヤコビ形式の無限積表示について, 愛知数論セミナー, 名古屋工業大学, 2016.
  18. Aoki, H., 実数重み・実数指数のヤコビ形式について, 大阪大学整数論保型形式セミナー, 大阪大学, 2016.
  19. Aoki, H., A remark on the weights of Siegel modular forms, 30th Automorphic Forms Workshop, Wake Forest University, Winston-Salem, NC, USA., 2016.
  20. Aoki, H., A remark on the weights of modular forms, Seminar on automorphic forms in Mannheim University, Mannheim University (Mannheim, Germany), 2015.
  21. Aoki, H., 分数重み・分数指数のヤコビ形式について, 香川セミナー, 香川大学, 2015.
  22. Aoki, H., 「無限積＝無限和」の等式を与えるヤコビ形式について, 東北大学組合せ論セミナー, 東北大学, 2015.
  23. Aoki, H., Structure theorem of the space of automorphic forms of several variables, 第１７回整数論オータムワークショップ, 白馬, 2014.
  24. Aoki, H., Estimation of the dimension of modular forms of several variables, Oberseminar Modulfunktionen, Heidelberg University (Heidelberg, Germany), 2014.
  25. Aoki, H., On the structure of mixed weight Hilbert modular forms, Seminar on automorphic forms in Mannheim University, Mannheim University (Mannheim, Germany), 2014.
  26. Aoki, H., On Jacobi forms of rational weight and rational index, 28th Automorphic Forms Workshop, Moab Arts and Recreation Center, Moab, UT, USA., 2014.
  27. Aoki, H., Some Problems on Jacobi Forms, Seminar on automorphic forms in Tongji University, 同済大学 (上海, 中国), 2014.
  28. Aoki, H., Jacobi forms of rational weight and rational index, Explicit Theory of Automorphic Forms, 同済大学 (上海, 中国), 2014.
  29. Aoki, H., On Jacobi forms of fractional weight, The 7th China-Japan Conference on number theory, 九州大学, 2013.
  30. Aoki, H., On Maass lift to Siegel paramodular forms, Workshop on Modular Forms and Jacobi Forms, 上越教育大学, 2013.
  31. Aoki, H., On Siegel paramodular forms of degree 2 with small levels, 27th Automorphic Forms Workshop, University College Dublin, Dublin, Ireland, 2013.
  32. Aoki, H., On modular forms of the Siegel paramodular group, Workshop on Modular Forms, 九州大学, 2012.
  33. Aoki, H., ジーゲルパラモジュラー形式ついて, 学習院大学土曜セミナー, 学習院大学, 2012.
  34. Aoki, H., Borcherds による無限積をもちいたヤコビ形式の構成について, KSU整数論セミナー, 京都産業大学, 2012.
  35. Aoki, H., ヤコビ形式のインデックス - レベル変換について（その２）（坂田裕氏との共同研究）, 早稲田整数論セミナー, 早稲田大学, 2012.
  36. Aoki, H., On index-level change of Jacobi forms, 26th Automorphic Forms Workshop, University of British Columbia, Vancouver, BC, Canada, 2012.
  37. Aoki, H., ヤコビ形式の インデックス - レベル 変換について, 学習院大学土曜セミナー, 学習院大学, 2011.
  38. Aoki, H., ヤコビ形式に関するいくつかの結果の紹介, 室蘭工業大学数論セミナー, 室蘭工業大学, 2011.
  39. Aoki, H., On Jacobi Triple Product Identity and Borcherds Products, Seminar on automorphic forms in Tongji University, 同済大学 (上海, 中国), 2011.
  40. Aoki, H., On the convergence of formal Fourier-Jacobi expansion, The 6th China-Japan Conference on number theory, 上海交通大学 (上海, 中国), 2011.
  41. Aoki, H., 符号のゼータ関数とリーマン予想, 学習院大学土曜セミナー, 学習院大学, 2011.
  42. Aoki, H., On the Jacobi Triple Product Identity and Borcherds Products, Seminar Aachen-Koeln-Lille-Siegen on Automorphic Forms, Uni. Siegen (Germany), 2010.
  43. Aoki, H., Borcherds による Jacobi form の構成について, 学習院大学土曜セミナー, 学習院大学, 2010.
  44. Aoki, H., Borcherds の無限積について, 奈良女子大学数学科談話会, 奈良女子大学, 2010.
  45. Aoki, H., On the image of Fourier-Jacobi expansion, 24th Automorphic Forms Workshop, University of Hawaii at Manoa, Honolulu, HI, USA., 2010.
  46. Aoki, H., On the convergence of Fourier-Jacobi expansion, Geometry of lattices and infinite dimensional Lie algebras, 東京大学（数物連携宇宙研究機構）, 2010.
  47. Aoki, H., ヤコビの三重積公式について; Borcherds 無限積について(1)(2), 熊本大学プロジェクトゼミナール, 熊本大学, 2010.
  48. Aoki, H., On the Jacobi triple product, Seminar at IPMU, 東京大学（数物連携宇宙研究機構）, 2010.
  49. Aoki, H., Jacobi の三重積公式について, 学習院大学土曜セミナー, 学習院大学, 2010.
  50. Aoki, H., About the convergence of formal series of Jacobi forms, Mathematisches Kolloquim, Uni. Siegen (Germany), 2009.
  51. Aoki, H., Formal series of Jacobi forms and Maass lifts of weak Jacobi forms, 奈良女子大学数論研究会, 奈良女子大学, 2009.
  52. Aoki, H., フーリエ・ヤコビ展開の収束性とボーチャーズ無限積, 東京理科大学理工学部数学科談話会, 東京理科大学, 2009.
  53. Aoki, H., Formal series of Jacobi forms, 第１２回整数論オータムワークショップ, 白馬, 2009.
  54. Aoki, H., ヤコビ形式に関する諸結果の紹介 - 保型形式の具体的な構成という観点から, 学習院大学土曜セミナー, 学習院大学, 2009.
  55. Aoki, H., 形式的なフーリエ・ヤコビ展開の収束性について, 早稲田整数論セミナー, 早稲田大学, 2009.
  56. Aoki, H., On Vector valued Siegel modular forms, Seminar Aachen-Koeln-Lille-Siegen on Automorphic Forms, Uni. Siegen (Germany), 2008.
  57. Aoki, H., Toward the determination of the structure of Hilbert-Siegel modular forms, Mathematisches Kolloquim, Uni. Siegen (Germany), 2008.
  58. Aoki, H., 実２次体上のヒルベルト保型形式のなす環の構造について, 上智大学理工学部談話会, 上智大学, 2007.
  59. Aoki, H., Vector valued Siegel modular forms with small levels, 第１０回整数論オータムワークショップ, 白馬, 2007. (hakuba3.dvi)
  60. Aoki, H., Hilbert 保型形式の次元の評価, 2005年度日本数学会秋季総合分科会(一般講演), 岡山大学, 2005. (msj05abs.dvi), (msj05ohp.dvi)
  61. Aoki, H., ヤコビ形式を用いた保型形式環の構造決定問題へのアプローチ, 2004年度日本数学会年会(一般講演), 筑波大学, 2004. (msj04.dvi)
  62. Aoki, H., Hermitian modular forms of degree 2 with respect to the imaginary quadratic field of the discriminant -3, Seminar at Aachen Univ. (Germany), 2002.
  63. Aoki, H., Siegel modular forms of odd weights of level 3, 大阪大学整数論保型形式セミナー, 大阪大学, 2001.
  64. Aoki, H., Estimation of the dimension of modular forms by using Jacobi forms, 九州大学組合せ論セミナー, 九州大学, 2000.
  65. Aoki, H., Estimating Siegel modular forms of genus 2 using Jacobi forms, 保型形式ミニ研究集会, 大阪大学, 2000.
  66. Aoki, H., Jacobi 形式を用いた genus 2 の保型形式の生成元の決定について, 京都大学数論合同セミナー, 京都大学, 1999.

その他（専門家以外向けの講演）

  1. Aoki, H., 数学者の見ている数の世界, 「サイエンス夢工房」公開講座, 東京理科大学, 2019.
  2. Aoki, H., 無限の和と無限の積の不思議, 第４８回科学サロン, 東京理科大学, 2010.
  3. Aoki, H., コンピュータは常に正しい答を出すのか 数値計算入門, 立命館大学数学コロキウム(学生向け講演), 2002.

その他（雑誌記事）

  1. Aoki, H., 書評：伊吹山知義：保型形式特論（共立叢書　現代数学の潮流）, 数学（日本数学会機関誌）(72-1),107-111,2020.
  2. Aoki, H., サイエンスへの招待「数学者の見ている数の世界」, 理大科学フォーラム(411),30-35,2019.
  3. Aoki, H., 最先端の研究と科学技術が描く50年後の未来 「宇宙の起源や物質の根元を数学で解明」, 理工学部創設50周年記念誌, 88, 2017.
  4. Aoki, H., 特集:理工学部50周年記念:50年後の未来予想図 「宇宙の起源を数学で解明する」, TUS Journal(202), 3, 2016.
  5. Aoki, H., 世界の大学「ジーゲン大学」, 理大科学フォーラム(306),65,2009.
  6. Aoki, H., 特集/中国との学術交流「数学・物理」, 理大科学フォーラム(291),17-19,2008.

その他（研究集会の世話人）

  1. 第22回整数論オータムワークショップ 「Application of Arthur's multiplicity formula to Siegel modular forms」 世話人(2019)
  2. 3rd Japanese-German Number Theory Workshop 世話人(2017)
  3. 第19回整数論オータムワークショップ 「Archimedean local theory of automorphic forms」 世話人(2016)
  4. 2016年度整数論サマースクール「保型形式のｐ進family入門」世話人(2016)
  5. 第18回整数論オータムワークショップ 「Geometrical Applications of Modular Forms of Several Variables」 世話人(2015)
  6. 第17回整数論オータムワークショップ 「Explicit theory of Jacobi forms and modular forms of several variables」 世話人(2014)
  7. 2012年度整数論サマースクール「Stark予想」世話人(2012)
  8. 2006年度整数論サマースクール「Diophantine Equations」世話人(2006)
  9. 2005年度整数論サマースクール「Hilbert保型形式」世話人(2005)

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Last modified: Thu May 26 16:47:51 JST 2016