斎藤正彦著 「線型代数入門」 東京大学出版会
吾郷孝視、田中隆一、細尾敏男共著 「線形代数問題集」 森北出版株式会社
| 日付 | 講義内容 | 教科書 | 演習 |
| 4/18 | 線形代数とはなにか？平面及び空間のベクトルのうちベクトルの定義まで | 第１章 | 第一回の問題 |
| 4/25 | 平面及び空間のベクトルの線形独立性、直線と平面の媒介変数表示、２次及び３次行列の定義 | 第１章 | 第一回の問題 |
| 5/2 | 行列の積、V^2,V^3上の線形変換、線形でない変換、回転、折り返し、射影子、２次行列の行列式とベクトルの外積 | 第１章 | 第一回の問題 |
| 5/8 | ３次行列の行列式、行列式の幾何学的意味、第１章のまとめ、行列の定義 | 第１章、第２章 | 第2回の問題 |
| 5/16 | 行列の演算、単位行列、単位ベクトル、線形結合、複素共役行列、転置行列 | 第２章 | 第3回の問題 |
| 5/23 | 行列の区分け、区分けによる掛け算、正方行列、逆行列、正則行列、対角行列などの定義、トレースの定義 | 第２章 | 第4回の問題 |
| 5/30 | 行列と線形写像の関係、逆変換、行列の基本変形 | 第２章 | 第5回の問題 |
| 6/6 | 行列の基本変形と標準形、行列の階数の定義、正則性の特徴付け | 第２章 | 第6回の問題 |
| 6/13 | 基本変形を用いた逆行列の計算法、一次方程式系の理論１、（拡大）係数行列の定義、一次方程式系と行列の基本変形の関係、 | 第２章 | 第7回の問題 |
| 6/20 | 一次方程式系の理論２、一般解の求め方、斉次方程式と非斉次方程式の関係、行列の階数と非自明解の個数の関係 | 第２章 | 第8回の問題 |
| 6/27 | 内積とユニタリ行列、直交行列、シュバルツの不等式、三角不等式、随伴行列、エルミート行列、対称行列、交代行列、ユニタリ行列の特徴付け | 第２章 | 第9回の問題 |
| 7/4 | 群の公理、群の例、合同変換、合同変換群、アフィン変換の定義など | 第２章、付録３ | 第10回の問題 |
| 7/11 | 置換の定義、置換の合成、ｎ次対称群、互換、置換の符号 | 第３章 | 第11回の問題 |
| 夏期休暇 | |||
| 10/3 | 置換の復習、行列式の（陽的な）定義、行列式の多重線形性 | 第３章 | 第12回の問題 |
| 10/10 | 行列式の交代性、行列式の（陰的な）定義、行列式の計算方法 | 第３章 | 第13回の問題 |
| 10/24 | ファンデルモンドの行列式、行列の積の行列式、対称区分けのもとでの行列式の計算、行列式と行列の階数との関係、小行列式、階数を用いた正則性の特徴付け、 | 第３章 | 第14回の問題 |
| 10/31 | 行列式の展開、行列式の展開を用いた行列式の計算方法、余因子行列 | 第３章 | 第15回の問題 |
| 11/7 | クラメールの公式、集合と写像に関する色々な言葉の説明、同値関係、同値類、全単射など | 第３章、第４章 | 小テスト |
| 11/14 | 線形空間の公理、線形空間の例（多項式の空間など）、線形写像、同型対応 | 第４章 | 第16回の問題 |
| 11/21 | 線形独立性、有限次元、基底と次元、基底の取り替え、 | 第４章 | 第17回の問題 |
| 11/28 | 極大線形独立系による基底の存在証明、部分空間の定義 | 第４章 | 第18回の問題 |
| 12/5 | 部分空間の例、和空間、核、像、核の次元と像空間の次元の関係 | 第４章 | 第19回の問題 |
| 12/12 | 次元定理、直和 | 第４章 | 第20回の問題 |
| 12/19 | 線形写像の行列による表現、基底の取り替えと表現行列、線形写像の階数 | 第４章 | 第21回の問題 |
| 1/9 | 行列の階数の５種類の特徴付け、不変部分空間、試験のことなど | 第４章 | 第22回の問題 |
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